Problemas comunes en la vida cotidiana, aplicando Teorema de Pitagoras.


1. Una escalera cuya longitud es de 3 metros  se encuentra apoyada contra una pared en el suelo horizontal y alcanza 2,8 m sobre esa pared vertical. La pregunta es: ¿a qué distancia está al pie de la escalera de la base de la pared? 

Solución

En este caso, el dibujo que podemos hacer para interpretar la letra del problema sería algo como esto, donde nuevamente se identifica sin problemas el triángulo rectángulo.

Queda claro que la escalera cumple el rol de la hipotenusa, la altura de la pared (dato conocido) es uno de los catetos y la distancia del pie de la escalera hasta la base de la pared, es el otro cateto, precisamente la medida que se nos pide calcular y que como es una incógnita para nosotros hemos llamado “x”.

El planteo de resolución en este caso podría ser el siguiente:

a2 = b2 + c2
32 = b2 + 2.82 
 9 =  b2 + 7.84
b2 = 9 – 7.84 = 1.16
b = √1.16 = 1.08

Respuesta final: el pie de la escalera está a 1,08 mt de la pared.

2. Una ciudad se encuentra 17 km al oeste y 8 km al norte de otra. ¿Cuál es la distancia real lineal entre las dos ciudades? 

Solución

El triángulo entonces queda claramente definido y sabemos que tenemos un cateto que mide 17 km, otro que mide 8 km y que la distancia real que se nos está pidiendo es la hipotenusa del tal triángulo. Aplicamos Teorema de Pitágoras y el planteo sería así:

a2 = b2 + c2
a2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353
 a = √353 = 18.8

Respuesta final: la distancia real entre las dos ciudades es de 18,8 km